PI

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

La necesidad de calcular la longitud de una circunferencia conociendo su diámetro fue común en varias civilizaciones antiguas,  por lo cual no es de sorprender que

desde desde tiempos antiguos ya existan referencias al valor de π, si bien no se le conocía con ése símbolo ni su valor exacto.

1650 AC: En el Papiro Rhind, el escriba Ahmes calcula el área de un círculo de diámetro 9 usando π  = 3,1405.

Antigua papiro egipcio de Rhind

El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor máximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.

Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.

En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones:

En la imagen se observa como una rueda de diámetro 1 gira y va dejando su huella. Donde termina la huella es la longitud de la circunferencia en relación al diámetro, en otras palabras, Pi.

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